تدرس هذه الوحدة المفاهيم الأساسية للنسبة والتناسب والتناسب المتسلسل، والتي تساعد على فهم العلاقات النسبية بين الكميات وتظهر في تطبيقات عملية مثل الذكاء الاصطناعي.
التناسب هو علاقة رياضية أساسية تعبر عن تساوي نسبتين. عندما نقول إن الكميات أ، ب، ج، د متناسبة، فهذا يعني أن النسبة بين أ و ب مطابقة تمامًا للنسبة بين ج و د.
يظهر مفهوم التناسب في العديد من المواقف الواقعية، مثل مقارنة معدلات المشاهدة لفيديو على منصتين مختلفتين. إذا كان المعدل متساويًا، فإن العلاقة بين عدد المشاهدات وعدد الساعات تكون متناسبة.
الخاصية الأساسية للتناسب، وهي خاصية الضرب التبادلي، تسمح لنا بتحويل معادلة النسب إلى معادلة ضرب، مما يسهل عملية إيجاد قيمة مجهولة في التناسب.
النقاط الرئيسية
حيث: أ = الأول المتناسب, ب = الثاني المتناسب, ج = الثالث المتناسب, د = الرابع المتناسب.
حيث: أ، ب، ج، د هي أعداد حقيقية، ب ≠ ٠، د ≠ ٠.
حيث: أ، ب، ج معطاة، وس هو الحد الرابع المتناسب في التناسب أ : ب = ج : س.
تطبيقات القوانين
✏️ الحل خطوة بخطوة
نفرض أن الحد الرابع المتناسب هو س. إذن الأعداد 8، 12، 14، س تكون متناسبة.
نكتب التناسب على الصورة: 8 : 12 = 14 : س.
نطبق خاصية الضرب التبادلي: حاصل ضرب الطرفين = حاصل ضرب الوسطين.
8 × س = 12 × 14.
نحسب: 8س = 168. ثم نقسم الطرفين على 8: س = 168 ÷ 8.
الإجابة النهائية
س = 21
فكّر في الإجابة أولاً، ثم اضغط «اكشف الإجابة»
أحسنت! لقد أتممت دراسة الوحدة. راجع القوانين جيداً وحل تمارين إضافية لترسيخ فهمك. استمر في التفكير الإبداعي والتحليلي.