تتعلم في هذه الوحدة كيفية حساب مساحات الأشكال الهندسية مثل المعين والمربع وشبه المنحرف، وتتعرف على الإنشاءات والتحويلات الهندسية وكيفية استخدامها في حل المشكلات الحياتية.
المربع هو شكل رباعي متساوي الأضلاع، وجميع زواياه قائمة. قطرا المربع متساويان في الطول ومتعامدان على بعضهما البعض، وينصف كل منهما الآخر.
يمكن استنتاج قانون مساحة المربع بمعلومية طول قطره من خلال تقسيم المربع إلى مثلثين قائمي الزاوية متطابقين بواسطة أحد قطريه. مساحة كل مثلث تساوي نصف حاصل ضرب طولي ضلعي الزاوية القائمة، وهما في هذه الحالة نصفا القطر.
إذا كان طول قطر المربع يساوي (د)، فإن مساحة المربع تساوي نصف مربع طول القطر. هذا القانون مفيد عندما يكون طول القطر معطى مباشرة دون معرفة طول الضلع.
النقاط الرئيسية
حيث: A = المساحة، s = طول ضلع المربع.
حيث: P = المحيط، s = طول ضلع المربع.
حيث: A = المساحة، l = الطول، w = العرض.
حيث: A = المساحة، b = طول القاعدة، h = الارتفاع العمودي.
حيث: A = المساحة، d₁ = طول القطر الأول، d₂ = طول القطر الثاني.
حيث: A = المساحة، b₁ = طول القاعدة الأولى، b₂ = طول القاعدة الثانية، h = الارتفاع العمودي بين القاعدتين.
ملاحظات مهمة
✏️ الحل خطوة بخطوة
نحسب مساحة المربع باستخدام قانون مساحة المربع بمعلومية طول قطره: المساحة = (طول القطر)² ÷ ٢.
مساحة المربع = (١٢)² ÷ ٢ = ١٤٤ ÷ ٢ = ٧٢ سم².
نحسب مساحة المستطيل باستخدام القانون: المساحة = الطول × العرض.
مساحة المستطيل = ١١ × ٧ = ٧٧ سم².
نقارن بين المساحتين: ٧٧ سم² > ٧٢ سم²، إذن مساحة المستطيل أكبر.
الإجابة النهائية
مساحة المستطيل أكبر (٧٧ سم²)
فكّر في الإجابة أولاً، ثم اضغط «اكشف الإجابة»
استمر في المذاكرة والتمرين على القوانين، فالفهم العميق للهندسة هو مفتاح النجاح في الرياضيات والعلوم!