الوحدة الحادية عشر : المستوى الإحداثي ١ / ٧ زتونة
زتونة
رياضيات · prim6

الوحدة الحادية عشر : المستوى الإحداثي

يتناول هذا الفصل أساسيات المستوى الإحداثي، وكيفية تحديد النقاط، وفهم الأرباع، بالإضافة إلى استكشاف مفهوم الانعكاس في المستوى الإحداثي.

المستوى الإحداثي الأزواج المرتبة الانعكاس
الوحدة الحادية عشر : المستوى الإحداثي ٢ / ٧ زتونة

المفاهيم الأساسية

المستوى الإحداثي
هو نظام يتكون من خطين متقاطعين متعامدين، يمثلان المحور السيني (x) والمحور الصادي (y)، ويستخدم لتحديد مواقع النقاط في الفضاء.
الأزواج المرتبة
هي مجموعة من رقمين (x, y) تحدد موقع نقطة في المستوى الإحداثي، حيث يمثل x الإحداثي السيني و y الإحداثي الصادي.
المحور السيني (x)
هو الخط الأفقي في المستوى الإحداثي، ويمثل القيم الأفقية للأزواج المرتبة.
المحور الصادي (y)
هو الخط الرأسي في المستوى الإحداثي، ويمثل القيم الرأسية للأزواج المرتبة.
نقطة الأصل
هي نقطة تقاطع المحور السيني والمحور الصادي، وتمثل الزوج المرتب (0, 0).
الأرباع
هي الأجزاء الأربعة التي يقسم إليها المستوى الإحداثي بواسطة المحورين السيني والصادي.
الوحدة الحادية عشر : المستوى الإحداثي ٣ / ٧ زتونة

استكشاف المستوى الإحداثي

المستوى الإحداثي هو أداة أساسية في الرياضيات، ويتكون من خطين متقاطعين متعامدين، يمثلان المحور السيني (x) والمحور الصادي (y). يستخدم هذا النظام لتحديد مواقع النقاط في الفضاء ثنائي الأبعاد.

تُعرف نقطة تقاطع المحورين باسم نقطة الأصل، وهي النقطة (0, 0). يتم تحديد موقع أي نقطة في المستوى الإحداثي باستخدام زوج مرتب (x, y)، حيث يمثل x المسافة الأفقية من نقطة الأصل، و y يمثل المسافة الرأسية من نقطة الأصل.

يقسم المحوران السيني والصادي المستوى الإحداثي إلى أربعة أرباع، مرقمة من الأول إلى الرابع، وتعتمد إشارات الإحداثيات (x, y) على الربع الذي تقع فيه النقطة.

النقاط الرئيسية

المستوى الإحداثي يتكون من محورين متعامدين: السيني والصادي.
نقطة الأصل هي نقطة تقاطع المحورين (0, 0).
يتم تحديد موقع النقاط باستخدام الأزواج المرتبة (x, y).
المستوى الإحداثي مقسم إلى أربعة أرباع.
الوحدة الحادية عشر : المستوى الإحداثي ٤ / ٧ زتونة

الأرباع في المستوى الإحداثي

الربع الأول
(+x, +y)

حيث: x موجب، y موجب

الربع الثاني
(-x, +y)

حيث: x سالب، y موجب

الربع الثالث
(-x, -y)

حيث: x سالب، y سالب

الربع الرابع
(+x, -y)

حيث: x موجب، y سالب

الربع الأول: x موجب، y موجب.
الربع الثاني: x سالب، y موجب.
الربع الثالث: x سالب، y سالب.
الربع الرابع: x موجب، y سالب.
الوحدة الحادية عشر : المستوى الإحداثي ٥ / ٧ زتونة

مثال تطبيقي محلول

📝 السؤال
حدد الربع الذي تقع فيه النقطة (3, -4) في المستوى الإحداثي.

✏️ الحل خطوة بخطوة

١

لاحظ إشارة الإحداثي السيني (x) والإحداثي الصادي (y).

٢

الإحداثي السيني (x) = 3 (موجب)، والإحداثي الصادي (y) = -4 (سالب).

٣

بما أن x موجب و y سالب، فإن النقطة تقع في الربع الرابع.

الإجابة النهائية

الربع الرابع

الوحدة الحادية عشر : المستوى الإحداثي ٦ / ٧ زتونة

أسئلة للمراجعة الذاتية

فكّر في الإجابة أولاً، ثم اضغط «اكشف الإجابة»

السؤال ١
ما هو الزوج المرتب الذي يمثل نقطة الأصل في المستوى الإحداثي؟
الزوج المرتب الذي يمثل نقطة الأصل هو (0, 0).
السؤال ٢
صف العلاقة بين إشارات الإحداثيات (x, y) والربع الذي تقع فيه النقطة.
تحدد إشارات الإحداثيات (x, y) الربع الذي تقع فيه النقطة. في الربع الأول (+x, +y)، في الربع الثاني (-x, +y)، في الربع الثالث (-x, -y)، وفي الربع الرابع (+x, -y).
السؤال ٣
إذا كانت لديك نقطة (5, -2)، في أي ربع تقع هذه النقطة؟
تقع النقطة (5, -2) في الربع الرابع، لأن الإحداثي السيني موجب والإحداثي الصادي سالب.