الفصل الحادى عشر

الكسور كأجزاء من الوحدة

الكسر يمثل جزءًا من الكل، أو الوحدة. عندما نقسم الوحدة إلى أجزاء متساوية، يمكننا استخدام الكسور لوصف هذه الأجزاء. على سبيل المثال، إذا قسمنا دائرة إلى جزأين متساويين، فإن كل جزء يمثل نصف الدائرة، ويكتب على شكل الكسر 1/2.

وبالمثل، إذا قسمنا الوحدة إلى أربعة أجزاء متساوية، فإن كل جزء يمثل ربع الوحدة، ويكتب على شكل الكسر 1/4. البسط يمثل عدد الأجزاء التي نأخذها، والمقام يمثل العدد الكلي للأجزاء المتساوية التي قُسم إليها الكل.

لتمثيل الكسور، يمكننا استخدام الصور أو الرسوم. على سبيل المثال، إذا كان لدينا مستطيل مقسم إلى 3 أجزاء متساوية، وقمنا بتلوين جزء واحد، فإن الكسر الذي يمثله الجزء الملون هو 1/3. إذا قمنا بتلوين جزأين، فإن الكسر هو 2/3.

النقاط الرئيسية

الكسور المتكافئة

الكسور المتكافئة هي الكسور التي لها نفس القيمة، على الرغم من اختلاف بسطها ومقامها. يمكننا إيجاد كسور متكافئة عن طريق ضرب أو قسمة كل من البسط والمقام بنفس العدد (باستثناء الصفر).

مثال: لإيجاد كسر مكافئ للكسر 1/2، نضرب البسط والمقام في 2: \(\frac{1 \times 2}{2 \times 2} = \frac{2}{4}\). إذن، 1/2 و 2/4 كسران متكافئان.

مثال: لتبسيط الكسر 4/8، نقسم البسط والمقام على 2: \(\frac{4 \div 2}{8 \div 2} = \frac{2}{4}\). إذن، 4/8 و 2/4 كسران متكافئان.

النقاط الرئيسية

تحديد عدد التفاحات التي أكلها أحمد: 2 تفاحات.

تحديد العدد الكلي للتفاحات: 6 تفاحات.

تكوين الكسر: البسط هو عدد التفاحات التي أكلها (2)، والمقام هو العدد الكلي للتفاحات (6). إذن، الكسر هو 2/6.