الفصل التاسع ١ / ٧ زتونة
زتونة
رياضيات · prim2

الفصل التاسع

يتناول هذا الفصل تقدير نواتج الجمع والطرح، بالإضافة إلى التقريب لأقرب عشرة، وتطبيقات على التقدير والتقريب، والجمع بإعادة التجميع.

تقدير نواتج الجمع والطرح التقريب لأقرب عشرة الجمع بإعادة التجميع
الفصل التاسع ٢ / ٧ زتونة

المفاهيم الأساسية

التقريب
عملية إيجاد قيمة عددية قريبة من القيمة الأصلية.
القيمة المكانية
قيمة الرقم بناءً على موقعه في العدد (أحاد، عشرات، مئات، إلخ).
الجمع
عملية حسابية لإيجاد مجموع عددين أو أكثر.
الطرح
عملية حسابية لإيجاد الفرق بين عددين.
الفصل التاسع ٣ / ٧ زتونة

تقدير نواتج الجمع أو الطرح

لتقدير ناتج الجمع أو الطرح، يمكننا استخدام طريقة تقدير العدد من خلال أول رقم من اليسار. هذه الطريقة تعطينا فكرة سريعة عن الإجابة دون الحاجة إلى إجراء عملية حسابية دقيقة.

على سبيل المثال، لتقدير ناتج 23 + 45، نقوم بتقدير كل عدد من خلال أول رقم من اليسار. يصبح 23 تقريبًا 20، و 45 تقريبًا 40. ثم نجمع 20 + 40 = 60. إذن، تقدير ناتج 23 + 45 هو 60.

وبالمثل، لتقدير ناتج 39 - 14، نقرب 39 إلى 30، و 14 إلى 10. ثم نطرح 30 - 10 = 20. إذن، تقدير ناتج 39 - 14 هو 20.

النقاط الرئيسية

نستخدم طريقة تقدير العدد من خلال أول رقم من اليسار لتقدير نواتج الجمع والطرح.
نقرب الأعداد إلى أقرب عشرة أو مئة (حسب الحاجة) قبل إجراء العملية الحسابية.
التقدير يعطينا فكرة سريعة عن الإجابة، ولكنه ليس دقيقًا مثل الحساب الفعلي.
الفصل التاسع ٤ / ٧ زتونة

التقريب لأقرب عشرة

قاعدة التقريب
إذا كان الرقم في منزلة الآحاد 5 أو أكثر، نقرب إلى الأعلى. وإذا كان أقل من 5، نقرب إلى الأسفل.

حيث:
- "التقريب إلى الأعلى" يعني زيادة رقم العشرات بمقدار 1.
- "التقريب إلى الأسفل" يعني إبقاء رقم العشرات كما هو.

عند التقريب لأقرب عشرة، ننظر إلى رقم الآحاد.
إذا كان رقم الآحاد 5 أو أكثر، نضيف 1 إلى رقم العشرات.
إذا كان رقم الآحاد أقل من 5، يبقى رقم العشرات كما هو.
رقم الآحاد يصبح 0 بعد التقريب.
الفصل التاسع ٥ / ٧ زتونة

مثال تطبيقي محلول

📝 السؤال
اشترت ليلى كتابًا بـ 27 جنيهًا، وقلمًا بـ 15 جنيهًا. قدّر المبلغ الإجمالي الذي دفعته ليلى باستخدام طريقة تقدير العدد من خلال أول رقم من اليسار.

✏️ الحل خطوة بخطوة

١

نقدّر سعر الكتاب: 27 جنيهًا ≈ 20 جنيهًا.

٢

نقدّر سعر القلم: 15 جنيهًا ≈ 10 جنيهات.

٣

نجمع التقديرين: 20 + 10 = 30 جنيهًا.

الإجابة النهائية

30 جنيهًا

الفصل التاسع ٦ / ٧ زتونة

أسئلة للمراجعة الذاتية

فكّر في الإجابة أولاً، ثم اضغط «اكشف الإجابة»

السؤال ١
ما هي عملية التقريب؟
التقريب هو عملية إيجاد قيمة عددية قريبة من القيمة الأصلية.
السؤال ٢
لماذا نستخدم التقدير في الرياضيات؟
نستخدم التقدير للحصول على إجابة سريعة، وللتحقق من معقولية الإجابات، ولتبسيط العمليات الحسابية.
السؤال ٣
قدّر ناتج جمع 53 + 29 باستخدام طريقة تقدير العدد من خلال أول رقم من اليسار.
53 ≈ 50، 29 ≈ 20. إذن، 50 + 20 = 70.
الفصل التاسع ٧ / ٧ زتونة

📋 ملخص الفصل الشامل

التقدير هو عملية إيجاد قيمة تقريبية للعدد، بينما التقريب هو عملية جعل العدد أبسط مع الحفاظ على قيمته قريبة من الأصل.
نستخدم طريقة تقدير العدد من خلال أول رقم من اليسار لتقدير نواتج الجمع والطرح.
عند التقريب لأقرب عشرة، ننظر إلى رقم الآحاد.
إذا كان رقم الآحاد 5 أو أكثر، نضيف 1 إلى رقم العشرات.